Po studiích v Plzni byla Anna Hodková přijata na Hudební konzervatoř v Praze, kde studovala zpěv. Následně přestoupila na DAMU, kde se stala jejím oborem dramaturgie. 

E. F. Burian inscenoval v jejím překladu vlastní dramatizaci Dostojevského povídky Bílé noci, od té doby byl tento scénář hrán řadou divadel a vznikla i audioverze pro Supraphon. E. F. Burian využil také její překlad Čechovova Strýčka Váni, který již rok předtím uvedlo divadlo DISK. 

Anna Hodková pracovala také jako externí lektorka, překladatelka a autorka scénářů pro hlavní redakci dramatického vysílání Československé  televize. Pro televizi napsala scénář k filmům Spodina a Slečna Rajka. Pracovala intenzívně i pro Československý rozhlas.

Nepřestala pracovat, do poslední chvíle překládala básně. Anna Hodková, narozena 11. března 1928 v Plzni, zemřela v pátek odpoledne 12. ledna 2024 v Praze v Domově sv. Karla Boromejského. Bylo jí úctyhodných 95 let. 

Čest její památce!